锂原子最外层电子的能级是怎样的？《张朝阳的物理课》介绍氢原子波函数的应用

氢原子的径向概率密度是怎样的？锂原子最外层电子的处境竟然与氢原子中的电子类似？6 月 3 日 12 时，《张朝阳的物理课》第五十九期开播，搜狐创始人、董事局主席兼 CEO 张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先给网友们复习了氢原子的波函数、主量子数的量子化条件与能级公式，然后演示了如何计算玻尔半径和与氢原子光谱对应的波长。最后，张朝阳计算了一些特殊情况下的氢原子径向波函数，分析了电子沿径向的概率密度分布，并以此为基础讨论了锂原子的能级。

直播一开始，张朝阳先介绍了氢原子的能量量子化是保证氢原子稳定性的关键。对于经典力学中与氢原子类似的系统——行星与太阳组成的系统，它的能量是可以连续变化的。当行星受到外物扰动时，其轨道会发生变化，尽管这个变化非常微小。试想，如果氢原子也遵循经典力学，那么电子将绕着原子核做椭圆运动，它的能量可以连续地改变，同时氢原子会不断地与别的原子发生碰撞，这会改变电子的轨迹，从而使得氢原子不稳定。

接着，张朝阳为网友们复习上一次直播课介绍的氢原子能量量子化条件以及能级公式，并使用玻尔半径估算了基态氢原子的半径约为 0.5 埃。随后，他计算了质子与电子结合成 n=1 与 n=2 对应的态时释放出来的光子波长，发现这两个光子都处于红外波段。在此基础上，张朝阳介绍了氢原子的光谱。

最后，张朝阳计算了 l=n-1 时的径向波函数表达式，并使用这个表达式计算了电子径向概率密度取最大值的位置，这个位置到原子核的距离与 Z 成反比。同时，他还计算了 n=2 时 l 分别取 0 与 1 对应的的径向波函数，并展示了相应的电子径向概率密度图像。对于 n=2、l=0 的情况，电子径向概率密度具有两个峰值，外层的峰值与 l=1 时的接近，内层的峰值却很接近原子核。

在此基础上，张朝阳分析了锂原子的外层电子运动为什么可以被近似为氢原子中的电子运动来处理，然后借助刚刚介绍的 n=2 时 l 分别取 0 与 1 所导致的电子径向概率密度分布的差异说明锂原子的 2s 态与 2p 态的能级是劈裂的。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播五十余期。从去年 11 月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的「两朵乌云」说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯等更加具体实用的案例。内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：注重推导，通过一步一步详尽的数学计算，推导出相关的物理公式，把每个公式从头到尾拆解得十分清晰。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午 12 时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频「关注流」中搜索「张朝阳」，观看直播及往期完整视频回放；关注「张朝阳的物理课」账号，查看课程中的「知识点」短视频；此外，还可以在搜狐新闻 APP 的「搜狐科技」账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。包括中国运载火箭技术研究院专家钱航，直播讲述航空航天事业发展史；北京交通大学理学院教师陈征博士线上开课——「奇趣的科学实验」；中国科学院基因组学博士、元码基因创始人田埂讲解基因组学与生活的紧密联系；天体物理博士刘博洋科普「日全食是怎么产生的」等。未来还将有更多知识播主入驻搜狐视频，一起互动玩转科学。